【MATLAB】（三）MATLAB在高等数学中的应用 |
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【MATLAB】（三）MATLAB在高等数学中的应用
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文章目录
前期教程概述1 函数极限2 导数与偏导3 函数极值&最值4 求方程（组）的根5 求函数零点6 泰勒公式7 数列求和8 函数积分8.1 一般函数积分8.2 数值积分
9 表达式化简10 插值10.1 一维插值10.2 二维插值10.3 总结
11 常微分方程11.1 解析解11.2 数值解
后续教程
前期教程
【MATLAB】（一）基本使用入门【MATLAB】（二）基本使用拾遗
概述
本篇博客主要记录MATLAB在高数中的应用。建议没有基础的先看看前期教程。 1 函数极限在MATLAB中，求函数极限的命令是limit，其中的参数比较简单，参见下表。
需要注意：并不是所有的极限都可以使用limit指令来求出，部分极限求不出来，会得到NaN的输出。 2 导数与偏导
有时候需要无法直接使用y对x求导时，可以先求出x对t的导数和y对t的导数，然后再求y对x的导数。 同理，求隐函数或者偏导时，也可以使用类似的间接方法。 3 函数极值&最值 fminband fminsearch 
注意：这里求出的是局部范围内的最值，相当于求极值的函数，如果需要求最值需要再根据实际情况判断一下。 求离散数据（如一个向量或者矩阵）中的最值使用min和max函数： 此外，还有两个专门求多元函数极值的函数： fminunc 这个函数主要用于 无约束多元函数求极值 问题。其中“unc”应该是“unconstrained”的缩写。其一般的使用结构如下所示： [x, fval] = fminunc(fun, x0)其中，fun为代求极值的函数；x0为起始点，即从这个点开始寻找极值，由于该函数用于多元函数极值问题，所以x0为一个向量；输出x表示取到极值的位置，和x0维度相同，也是一个向量；输出fval为求得的极值，即fun(x)。 fmincon 这个函数主要用于有约束多元函数求极值 问题。其中“con”应该是“constrained”的缩写。其一般使用的结构为： [x, fval] = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon)其中，x, fval, fun, x0和上面介绍的一样 ，另外几个参数：A和b表示线性不等式约束，即Ax |
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